Apa Itu Fibonacci

Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa. Bapak dari Leonardo, Guilielmo mempunyai nama alias Bonacci. Wikipedia


Asal Usul Fibonacci

Deret angka Fibonacci dipaparkan oleh seorang matematikawan Italia bernama Leonardo Pisano (1175-1250) dalam bukunya mengenai sistem numerik Hidu-Arab yang berjudul "Liber Abaci (Book of Calculation)". Sejarawan Prancis, Guillaume Libri, memberinya panggilan akrab "Fibonacci" yang merupakan kependekan dari "filius Bonacci" ("anak dari Bonacci") karena ayahnya bernama Guglielmo Bonacci. Nama ini kemudian menjadi sangat populer hingga masyarakat memanggilnya Leonardo Fibonacci, dan itu juga yang menjadi alasan mengapa nama Fibonacci digunakan sebagai nama deret angka yang dipaparkannya.

Deret angka Fibonacci itu sendiri sebenarnya tidak ditemukan oleh Fibonacci, melainkan telah lama dibahas oleh para matematikawan India.


Fibonacci ini sebenarnya hanya menyempurnakan hasil pemikiran matematikawan asal India, Gopala Chandra. Jika permasalahan yang dihadapi oleh Gopala adalah bagaimana mendistribusikan barang secara cepat dengan menggunakan kantung, maka lain lagi masalah yang dihadapi Fibonacci.


...Leonardo Fibonacci merupakan orang pertama yang memperkenalkan deret angka tersebut dalam buku "Liber Abaci" ke dunia Barat; bersama dengan sistem aritmatika yang kita kenal sekarang seperti konsep kosong, koma, desimal, dan pecahan.



Deret Angka Fibonacci Dan Konsep Golden Ratio

Dalam "Liber Abaci", Leonardo Fibonacci mendeskripsikan deret angka dimana setelah 0 dan 1, maka setiap angka setelahnya merupakan jumlah dari dua angka sebelumnya. Jadi, deret angka tersebut terdiri atas: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, dan seterusnya hingga tak terbatas. Pada deret angka Fibonacci tersebut, setiap angka kurang lebih 1.618 kali lipat lebih besar dibanding angka sebelumnya.




Fibonacci mendapatkan ilham dalam menemukan keajaiban deret Fibonacci dari masalah perkembangbiakan kelinci. Sepasang kelinci betina dan jantan dikawinkan lalu ditempatkan di sebuah kandang yang terisolir untuk kemudian dihitung berapa pasang kelinci yang dihasilkan apabila pasangan-pasangan kelinci berikutnya produktif. Hasil yang didapat cukup mencengangkan. Ternyata, populasinya terus bertambah dengan rasio yang itu-itu saja. Dan hasil akhir yang didapat adalah 144 pasang yaitu pada deret ke 12. Bagaimana bisa begitu?

Jadi begini, temuan Fibonacci yang dikenal sebagai deret Fibonacci muncul dengan rangkaian 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...,dst. Rangkaian tersebut diperoleh dengan dimulai dari menjumlahkan angka 1+1=2, kemudian menjumlah 2+3=5, 5+8=13, dst. Nah, yang menarik dari deret Fibonacci tersebut, jika kita bagi salah satu angka dengan satu angka setelahnya maka hasil yang didapatkan adalah nilai desimal 0,618 (dengan pembulatan). Contohnya adalah sebagai berikut:

2:3= 0,667
3:5= 0,600
5:8= 0,625
8:13= 0,615
13:21= 0,619
21:34= 0,618
34:55= 0,618
55:89= 0,618
89:144= 0.618

Lalu jika kita balik pembagiannya, dengan cara sebagai berikut:

13:8= 1.625
21:13= 1.62
144:89= 1.62

Pembagian dari angka seterusnya akan menghasilkan angka desimal yang sama, dan itulah yang disebut dengan rasio emas. Yang mencengangkan, disadari atau tidak, aplikasi deret Fibonacci ini muncul secara nyata di alam. Contohnya adalah jumlah kelopak bunga aster, inti bunga matahari, kepakan sayap kupu-kupu, dan beberapa contoh lainnya


Dalam ilmu matematika, angka 1.618 disebut juga Phi, atau Golden Ratio; sedangkan kebalikannya adalah 0.618. Golden Ratio ini diklaim muncul secara misterius pada struktur fenomena alam, mahakarya arsitektur dan seni, serta dalam ilmu biologi. Diantaranya lukisan Mona Lisa karya Leonardo Da Vinci, lukisan The Great Wave Off Kanagawa karya Katsushika Hokusai, kuil Parthenon (Yunani), bunga matahari, cangkang siput, wajah manusia, bahkan lingkar galaksi di luar angkasa. Banyak seniman menganggap Golden Ratio merepresentasikan harmoni tertentu yang mengakibatkan sesuatu menjadi dipandang indah. 



Contohnya, angka 89 pada deret Fibonacci, apabila dibagi dengan angka 144 yang tepat setelahnya, maka akan keluar angka 0.6180 (61.8%). Selanjutnya, bila angka 89 dibagi dengan angka kedua setelahnya dalam deret Fibonacci, akan keluar angka 0.3819 (38.2%). Dan seterusnya.


Bersyukurlah kita karena fenomena deret Fibonacci tersebut ternyata sudah dihitung dan sudah diolah oleh para ahli sehingga bisa diaplikasikan ke dalam ilmu matematika dalam kehidupan sehari - hari.
Bukti nyata teknis fibonacci di alam

0 Response to "Apa Itu Fibonacci"

Post a Comment

Safelink + Slot Iklan atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Safelink + Slot Iklan bawah Artikel